ANPLITID AVÈK FAZ : PREMYE DEGRE

Sou bò goch la genyen yon sistèm premye degre ou ka kontwole avèk ekwasyon sa x' + kx = k cos(ωt). Ba vètikal ki gen koulè blesyèl la reprezante siyal k ap antre nan sistèm nan, koulè jòn nan se pou nivo siyal k ap sòti nan sistèm nan, epi liy ki gen koulè blan an reprezante kouplaj ant 2 siyal yo.

Ekwasyon ki kòmande sistèm nan parèt an jòn anlè nan tèt fenèt la. k se konstant kouplaj la epi ω se frekans angilè pou siyal sinizoyid k ap antre a.

Sou bò dwat la, siyal sinizoyid k ap antre a, cos(ωt), reprezante avèk yon koub blesyèl. Epi tou, gen yon koub an jòn pou x ki reprezante siyal repons sistèm nan. Dyaman yo la pou yo montre nou valè cos(ωt) a ansanm ak valè x la, pandan tan an ap varye. Epi liy vètikal blan an ki ant 2 dyaman yo a, li la pou li montre nou diferans ant 2 valè sa yo. Anplis, gen yon liy vètikal gri ki gen yon segman wouj ki pèpandikilè avèk li; segman sa a la pou mezire delè tan repons t0 a (ekwasyon ki reprezante t0 a parèt an wouj tou, anba afichaj peryòd la, P, ki an blesyèl).

Lè nou woule kisè a sou fenèt pou grafik la, gen yon retikil ki ap parèt ansanm avèk yon afichaj pou valè t ak valè x yo. Liy orizontal nan retikil la kontinye nan fenèt a goch la ki afiche sistèm nan.

Nou ka fikse valè tan an avèk glisyè ki anba fenèt la. Kle [>>] demare animasyon an. Kle [<<] remete [t] nan tan orijinal la, t = 0.

Nou ka sèvi ak glisyè [k] a oubyen glisyè [ω] a pou nou chanje valè paramèt yo.

Kle [Dyagram Bode] a pèmèt nou afiche oswa efase 2 fenèt sou bò dwat ekran an. Fenèt ki anlè a ap afiche anplitid A a pou repons sinizoyid la ki se yon fonksyon an tèm [ω]. Fenèt ki anba l a ap afiche valè negatif pou faz reta a, φ, tankou yon fonksyon an tèm ω.

Kle [Dyagram Nyquist] la ap pèmèt nou afiche oswa efase yon fenèt k ap anba nèt sou bò dwat la. Fenèt sa a ap montre nou yon pati nan plan konplèks la. Sou plan sa a, gen yon koub ki gen koulè gri k ap trase chemen rezilta yo selon fonksyon yon rapò konplèks k / p(iω). Anmezi ω ap chanje, mayitid [p(s) = s + k] a, ki reprezante yon polinòm tipik, ap chanje tou. Yon dyaman jòn ap make ki kote valè nonb konplèks ki koresponn avèk [ω] a chita. Yon segman jòn ap konekte l ak orijin nan. Longè segman an reprezante anplitid A a, epi ang anwo a ki kwense nan mitan chanyè reyèl pozitif yo, avèk bout-ak koulè vèt la reprezante -φ.

Lè nou woule kisè a sou fenèt anplitid la, sa pèmèt yon liy orizontal jòn parèt nan fenèt sa a ansanm ak fenèt grafik la, liy orizontal la ap rete nan deplasman maksimòm nan, epi nou ap ka li valè maksimòm sa a.

Lè nou woule kisè a sou fenèt pou chanjman faz la, sa pèmèt aplèt la afiche valè chanjman faz la.

Nòt: Sa yo se pa reyèlman Dyagram Bode oubyen Dyagram Nyquist. Yon Dyagram Bode ap bay yon koub log(A) olye log(ω) oubyen -φ olye log(ω). Yon Dyagram Nyquist ap afiche k/p(i ω) avèk entèval -∞ rive +∞ pou ω. Gen yon pati nan desen an, sou anlè, ki pa parèt, li simetrik avèk pati nou wè a.

© 2001 H. Hohn ak H. Miller