Nou gendwa wè entegral konvolousyon an tankou rezilta nou lè plizyè kalite sakad ap monte youn sou lòt.

Lè nou klike sou bouton meni Siyal la, sa ap pèmèt aplèt la afiche chwa ki egziste pou fonksyon siyal la f(t). Klike sou yon fonksyon pou nou chwazi li.

Lè nou klike sou bouton meni Pwa a, sa ap pèmèt aplèt la afiche chwa ki egziste pou fonksyon pwa a g(t). Klike sou yon fonksyon pou nou chwazi li.

Lè nou chwazi yon fonksyon, plan grafik ki anba a montre nou grafik fonksyon siyal la f(t), epi plan ki anlè a montre nou grafik konvolousyon f(t)*g(t), tou de graf yo an gri.

Lè nou klike sou youn nan bwat tchèk yo, sa pèmèt nou chwazi longèpa nou vle pou entèval tan an, Δu.

Nou kapab kontwole antipilasyon (akimilasyon) entegral konvolousyon an oubyen avèk bouton [>>] pou nou fè animasyon, nou gendwa klike tou sou glisyè a pou nou chwazi yon valè pou tan u. Koub jòn nan reprezante konvolousyon f(t)*g(t) jouk nan tan u; koub blesyèl ki anlè a reprezante konvolousyon pwa a g(t) avèk yon siyal ki egal f(t) pou t < u epi yon siyal ki egal zewo lè t > u; siyal la ap bout nan tan t = u.

Pou nou konprann prezantasyon an, nou ap chwazi f(t) = 1 + cos(bt) epi g(t) = e^-at. Nou genyen la a yon modèl polisyon nan yon lak. Polisyon an varye avèk sezon yo. To (kantite) fosfat ki ap anvayi lak la yo jwenn li avèk fonksyon f(t). Nan menm tan an tou, yo ap elimine pwodui chimik yo nan lak la, avèk yon to ki an pwopòsyon avèk kantite ki deja nan lak la. Kidonk, pou chak kilogram fosfat ki nan lak la nan tan u a, genyen g(t-u) kilogram ki rete nan lak la nan tan t, sa vle di, nan tan t – u apre a. Yo admèt nan tan t = 0 kantite fosfat ki nan dlo a se zewo (‘si nou deside tout lòt kondisyon yo nòmal’).

Chwazi yon longèpa ki egal 1/4 epi klike sou kle animasyon an [>>]. Yon animasyon ap montre nou fonksyon pwa a g(t), nan ekran an koulè blesyèl sou anba a, ki ap travèse tou dousman sou bò dwat. Nan chak etap, valè pwa a ap miltipliye avèk valè siyal ki koresponn avèk varyab u a. Anmezi aktivite yo ap dewoule imaj siyal la ap pran koulè vèt. Grafik ble yo ki nan fenèt anba a ap miltipliye avèk 1/4 (longèpa a) pou yo vin chita sou tèt valè sa yo ki te deja sèvi lè valè u te pi piti yo.

Grafik anlè nèt la afiche total kantite fosfat ki antipile nan lak la. Koub jòn nan montre nou antipilasyon sa a : li reprezante konvolousyon f(t)*g(t) a. Avèk u = 3, si nou swiv koub jòn nan epi apre nou swiv koub ble ki anlè a, nou ap dekouvri kantite fosfat ki rete nan lak la se rezilta polisyon an ki ap kontaminen lak la avèk yon to f(t) pou t < u men ki redui nan yon nivo zewo lè t > u.

Lè nou peze sou bouton souri a epi nou kenbe nenpòt ki kote nan plan an, nou ka wè sa ki fèt nan yon entèval tan longèpa 1/4.

Valè konstant a ak valè konstant b ki nan fòmilasyon f(t) a avèk g(t) a se a = ln(2) epi b = 2.

© 2001 H. Hohn ak H. Miller