Sòm Riemann lan pèmèt nou apwoksime kalkil pou sifas ki egziste ant graf yon fonksyon ak aks x la tankou sòm yon latriye rektang. Diferan metòd ki genyen pou chwazi wotè rektang yo bay rezilta ak divès tip apwoksimasyon ki pa gen twòp diferans ant youn ak lòt pase sa ; an nou konsantre nou sou diferans sa yo pou nou wè kouman sòm nan ap chanje pandan kantite rektang nou itilize nan kalkil yo ap chanje. Ann konpare Sòm Riemann nan ak estimasyon ke nou jwenn lè nou itilize règ trapezoyid la epi tou règ Simpson nan.

An nou chwazi yon fonksyon f(x) nan yon meni dewoulan anba a sou bò gòch la. Apati kolonn kaz seleksyon ki anba yo, an nou chwazi yon metòd pou n seleksyone wotè rektang yo kenou vle pou sòm Riemann nan. Chwa yo se ‘Min” (ki ap sèvi avèk valè minimòm ki nan chak entèval), ‘Maks’ (ki ap sèvi avèk valè maksimòm ki nan chak entèval), prensip trapèzoyid, prensip Simpson, epi tou ‘Pwen Evalyasyon’. Si nou chwazi ‘Pwen Evalyasyon’, gen yon glisyè k ap parèt, se landan l pou nou chwazi pwen ke n ap konsidere nan chak entèval kote n ap evalye f(x) la. Lè nou chwazi pwen 0.0, sa bay evalyasyon pwent gòch la; lè nou chwazi 1.0, sa bay evalysasyon pwent dwat la.

Fenèt grafik prensipal la ap montre nou graf fonksyon nou chwazi a an ble maren, epi sòm rektang Riemann yo an jòn. Si nou chwazi ‘Pwen Evalyasyon’, pwen kote aplèt la ap sèvi pou li fè evalyasyon an ap gen yon mak nan chak entèval ki pou siyale l ban nou.

Lè nou fè kisè a woule, sa ap pèmèt aplèt fè yon retikil parèt ak tout yon afichaj kote nou ka li kòdone yo. Lè nou peze sousouri a, oswa nou retire souri a nan espas fenèt graf la, afichaj la disparèt.

Sou bò dwat la gen yon glisyè ki kontwole Δx ak n, ki se kantite entèval yo. Valè ki koresponn avèk sòm Riemann nan parèt ak yon siyalman sou fenèt grafik sou bò dwat, anlè valè Δx la. Yon afichaj kote nou ka li valè sòm nan ap parèt sou anba.

© 2010 H. Miller, H. Burgiel, ak J.-M. Claus